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    【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

    （1）求图中a的值；

    （2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望．

    【答案】（1），（2）答案见详解.

    【解析】

    （1）根据频率之和为1求出即可

    （2）利用二项分布列出对应的概率，写出分布列，算出数学期望

    （1）由可得

    （2）由频率分布直方图可得，优质花苗的频率为，即概率为

    设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则

    所以，

    ，

    所以的分布列为

    0

    1

    2

    3

    所以

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    【题目】学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

    （1）求在1次游戏中,

    ①摸出3个白球的概率;

    ②获奖的概率;

    （2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

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    【题目】求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．

    （1）f（x）＝－；

    （2）f（x）＝

    （3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.

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    【题目】已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t的（0≤t≤24，单位：小时）函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

    t（h）

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y（m）

    1.5

    1.0

    0.5

    1.0

    1.5

    1.0

    0.5

    0.99

    1.5

    经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt＋b的图象．

    （1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；

    （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】高三(3)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有2个节目连排，则不同排法的种数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果批发商销售进价为每箱40元的苹果，假设每箱售价不低于50元且不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

    （1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式.

    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式.

    （3）当每箱苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ex－ax－1，其中e是自然对数的底数，实数a是常数．

    (1)设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；

    (2)讨论函数f(x)的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

    （Ⅰ）求B；

    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

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    【题目】某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．右图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知[350,450），[450,550），[550,650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群” ．

    （1）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

    高消费群

    非高消费群

    合计

    男

    女

    10

    50

    合计

    （参考公式：，其中）

    P()

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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