练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数．
    （1）若不等式的解集为，求实数a的值；（5分）
    （2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．（5分）
    （1）；（2）.

    试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和存在问题的求法等基础知识，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问，先解绝对值不等式，得到x的取值范围，由已知条件可知解出的x的取值范围与完全相同，列出等式，解出a；第二问，在第一问的基础上，的解析式确定，若存在n使成立，则，构造新的函数，去掉绝对值使之化为分段函数，求出最小值代入上式即可.
    试题解析：（1）由得，∴，即，
    ∴，∴.     5分
    （2）由（1）知,令，
    则，
    ∴的最小值为4，故实数的取值范围是.        10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    (1) 解不等式；
    (2) 求函数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解不等式：|x－1|>.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （不等式选讲题）对于任意实数和不等式恒成立，则实数x的取值范围是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
    (1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
    (2)若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若关于的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
    已知函数，.
    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；
    （Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式的解集为(  )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案