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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.
    垂直
    建立空间直角坐标系,利用坐标法解决.
    以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图,

    设正方体棱长为1,
    则C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(,,1),
    ∴=(-,-,1),=(-1,1,0),
    显然·=-+0=0,
    ∴⊥,即CE⊥BD.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且．，分别为底边和侧棱的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

    (1)求证:平面BED⊥平面SAB.
    (2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且，.

    （1）求证：;
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

    是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
    （1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)
    A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间三点A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),则与的夹角θ的大小是(　　)
    A．B．πC．D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ=　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.

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