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    在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数. 给出下列4个函数：
    ①；②；③；④.
    其中是一阶格点函数的是   （  ）
    A．①③B．②③C．③④D．①④
    D

    试题分析：由题中所给信息可知：图像过点…不是一阶格点函数；图像过点…不是一阶格点函数，故可排除②③；对于①只过一个整数点（0,0），④也只过一个整数点（3,5），故答案选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数是定义域为的奇函数．
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，其中为常数， ，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。
    （Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.
    （Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把 的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（  ）
    A．B．，
    C．D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.
    (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；
    (Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数.满足,则的值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，且方程无实数根，下列命题：
    ①方程也一定没有实数根；
    ②若，则不等式对一切实数都成立；
    ③若，则必存在实数，使
    ④若，则不等式对一切实数都成立．
    其中正确命题的序号是          ．

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