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    到定点(0，p)(其中p＞0)的距离等于到定直线y＝－p的距离的轨迹方程为

    [　　]

    A．y2＝2px

    B．x2＝2py

    C．y2＝4px

    D．x2＝4py

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
    （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
    （2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
    1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求抛物线的标准方程
    （1）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（-6，-3）．
    （2）抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9．
    （3）抛物线y2=2px（p＞0）上的点到定点（1，0）的最近距离为
    p2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
    （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
    （2）我们知道：“过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心”（定点）．受此启发，研究下面问题：
    对于抛物线y2=2px（p＞0）上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线
    l1：y=x和l2：y=-x都相切．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
    ②l被圆N截得的弦长为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆M：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O到直线AB的距离为
    12
    5
    ，其A（0，a），B（-b，0）．直线l：x=my+n与椭圆M相交于C，D两点，且以CD为直径的圆过椭圆的右顶点P（其中点C，D与点P不重合）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）试判断直线l与x轴是否交于定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

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