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【题目】将函数y= cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:y= cosx+sinx=2( cosx+ sinx)=2sin(x+ ),
∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y=2sin[(x+m)+ ]=2sin(x+m+ ),
∵所得的图象关于y轴对称,
∴m+ =kπ+ (k∈Z),
则m的最小值为
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正弦公式的相关知识,掌握两角和与差的正弦公式:,以及对函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的理解,了解图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.

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