Question

在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量轻一点)，现在只有一台天平，请问：你最多称__________次就可以发现这枚假币？

Answer 1

解析：本题主要考查二分法思想的理解和延伸.将26枚金币平均分成两份，放在天平上，在轻的那13枚金币里面,将这13枚金币拿出1枚，将剩下的12枚平均分成两份，若天平平衡，则假币一定是拿出的那一枚，若不平衡，则假币一定在轻的那6枚金币里面；将这6枚平均分成两份，则假币一定在轻的那3枚金币里面；将这3枚金币任拿出2枚放在天平上，若平衡，则剩下的那一枚即是假币，若不平衡，则轻的那一枚即是假币.综上可知，最多称4次就可以发现这枚假币.

答案：4

绿色通道：二分法的基本思想是：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值.为了方便，我们通过“取中点”的方法即每次“一分为二”地逐步缩小零点所在的范围.体会理解二分法的思想是本节的重点，也是高考的要求.