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    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（1，2），
    a
    -
    1
    2
    b
    =（3，1），c=（x，3），若（2
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，则x=（　　）
    A、-2B、-4C、-3D、-1
    分析：由向量的坐标运算结合已知求得
    b
    的坐标，进一步得到2
    a
    +
    b
    的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求x的值．
    解答：解：由
    a
    =（1，2），
    a
    -
    1
    2
    b
    =（3，1），得
    1
    2
    b
    =
    a
    -(
    a
    -
    1
    2
    b
    )    =（1，2）-（3，1）=（-2，1），
    则
    b
    =(-4，2)    ，
    ∴2
    a
    +
    b
    =（2，4）+（-4，2）=（-2，6），
    c
    =(x，3)    ，
    又（2
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，
    ∴6x+6=0，
    得x=-1．
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量共线的条件，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0．该题是中低档题．
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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