练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的

    [　　]

    A．一条直线

    B．双曲线的右支

    C．抛物线

    D．椭圆

    答案：A
    提示：

    提示：如图画出圆M，切点分别为E、D、G，由切线长相等定理知

    F1G＝F1E，PD＝PE，F2D＝F2G，

    根据椭圆的定义知PF1＋PF2＝2a，

    ∴PF1＋PF2＝F1E＋DF2(PD＝PE)

    ＝F1G＋F2D(F1G＝F1E)＝F1G＋F2G＝2a，

    ∴2F2G＝2a－2c，F2G＝a－c，

    即点G与点A重合，

    ∴点M在x轴上的射影是长轴端点A，M点的轨迹是垂直于x轴的一条直线(除去A点)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    动点P为椭圆上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
    A．一条直线
    B．双曲线的右支
    C．抛物线
    D．椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年广东省广州市天河区高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    动点P为椭圆上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
    A．一条直线
    B．双曲线的右支
    C．抛物线
    D．椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    动点P为椭圆上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
    A．一条直线
    B．双曲线的右支
    C．抛物线
    D．椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P，F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹是____________________（答出轨迹图形即可）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案