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    已知向量 与 共线，设函数．
    （1）求函数的周期及最大值；
    （2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．

    （1）的周期，当，，。
    （2）。

    解析试题分析：（1）因为与共线，所以
    则，所以的周期
    当，，            6分
    （2）∵
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    由正弦定理得
    又
    ∴，且
    ∴         12分
    考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。
    点评：中档题，三角形中的问题，往往利用和差倍半的三角函数公式进行化简，利用正弦定理、余弦定理建立边角关系。本题综合性较强，综合考查平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。

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    已知向量，，且．
    (1)求点的轨迹的方程；
    (2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．

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    已知直角坐标平面中，为坐标原点，．
    （1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

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    如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，.

    (1)试用，表示，；
    (2)若，试求的值.

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    已知向量，
    （1）若，求 
    （2）设，若，求的值.

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    已知向量，定义函数
    （1）求函数的表达式，并指出其最大最小值；
    （2）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求 的面积S。

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    设两个非零向量、不共线
    (1)若，求证：A、B、D三点共线；
    (2)试确定实数k的值，使和共线.

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    已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程；
    （Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，且．
    （1）将表示为的函数，并求的单调增区间；
    （2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．

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