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    (本题满分14分)

    已知椭圆 ，直线，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.

    (Ⅰ)　求证：为定值；

    (Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为，m交椭圆于A、B两点，且，求的值。

     

    【答案】

     

    (Ⅰ)证明略

    (Ⅱ)

    【解析】(Ⅰ)证明：设M(x,y), 则a=5,b=3,c=4,F(4,0) -----------2分

     

    ∵∴，，  ------------5分

    为定值。                       --------------7分

    (Ⅱ) 解法一：显然，过A、B作L的垂线，A1 , B1为垂足，F到L的距离为，

    由(Ⅰ)知　               ------------9分

    当θ为锐角时，

     

     由

    得            --------------12分

    当θ为钝角时，同理可得 

     从而           ---------------14分

    解法二：显然，设A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,直线m的方程为x=my+4，

    代入椭圆，整理得，   

              ⑴                       ------------9分

      由    ⑵ --------10分

    ⑵代入⑴得：----13分

                    ------------14分

     

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    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

    (Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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