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    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
    求截得的圆台的体积．
    解：（Ⅰ）∵r＝1，l＝2，∴S表面＝pr2＋prl＝3p；………………………2分
    （Ⅱ）设圆锥的高为h，则h＝，r＝1，
    ∴小圆锥的高h¢＝，小圆锥的底面半径r¢＝，…………………2分
    ∴
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角；

    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求点到面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

    (Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
    (Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（   ）
    A.4
    B.2
    C.10
    D.6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
    (1)求证：AC1∥平面CNB1；
    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
    C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
    求证：四边形EHFG为平行四边形。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、表示两个不同的平面，、表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（  ）
    A．若⊥，⊥，则∥B．若∥，∥，则∥
    C．若⊥，⊥，则∥D．若⊥，⊥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是          ▲                              
    ① 若则∥；② 若相交不垂直，则n与m不垂直；③ 若，则；④ m是平面的斜线，n是m在平面内的射影，若，则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方形中，，．现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为            ．

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