练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正方体ABCD—A1B1C1D1中平面AB1D1与A1BD所成的角为θ(0°≤θ≤90°),求cosθ的值.

    解：如图，建立空间直角坐标系A—xyz,设正方体棱长为1，易得=(1,0,-1),=(0,1,-1),=(1,0,1), =(0,1,1),设m=(x1,y1,z1)、n=(x2,y2,z2)分别是平面AB1D1与A1BD的法向量，由?

    令z1=1，得m=(1,1,1).?

    由

    令z2=-1,得n=(1,1,-1),?

    ∴cos〈m,n〉==,?

    ∴cosθ=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案