Question

【题目】下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表：

分组
频数		4		2	6	8

（1）请估计样本的平均数；

（2）以频率估计概率，若样本的容量为2000，求在分组中的频数；

（3）若从数据在分组与分组的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组的概率．

Answer 1

【答案】（1）15.7；（2）600；（3）

【解析】分析：（1）利用频率分布表求出数据的平均数；（2）利用频数、频率的关系进行求解；（3）列举出基本事件，利用古典概型的概率公式进行求解．

详解：（1）依题意，整理表格数据如下：

数据
频数	4	2	6	8
频率

故所求平均数为．

（2）依题意，所求频数为．

（3）记中的样本为A，B，C，D，中的样本为a，b，则随机抽取2个，所有的情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)，共15个．

其中满足条件的为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，共8个，故所求概率．