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    为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物．某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)＝3，标准差σ(ξ)为.
    (1)求n、p的值并写出ξ的分布列；
    (2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率．

    （1）n＝6，p＝，（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
    奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球，1个黄色球，1个蓝色球和1个黑色球．顾客不放回的每次摸出1个球，直至摸到黑色球停止摸奖．规定摸到红色球奖励10元，摸到黄色球或蓝色球奖励5元，摸到黑色球无奖励．
    （1）求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
    （2）记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于1 00表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天．

    (l)求此人到达当日空气重度污染的概率；
    (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为

    ξ
    		1
    		2
    		3
    P
    		a
    		0.1
    		0.6
     
    η
    		1
    		2
    		3
    P
    		0.3
    		b
    		0.3
    (1)求a、b的值；
    (2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
    (1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    (2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    (3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
    (1)求一次抽奖中奖的概率；
    (2)若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一批数量很大的环形灯管，其次品率为20%，对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查中止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过5次．求抽查次数ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
    (1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
    (2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：

    甲
    		 
    		乙
    9 8
    		8
    		4  8 9
    2 1 0
    		9
    		  6
     
    (1)求；
    (2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
    比较合适？
    (3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．

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