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    13.过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________.

    （13）2

    解析：如下图所示，由题意M（－c，），MF=FB，即 =c+a.

    ∵b2=c2－a2，∴=c+a.

    整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.

    ∴c=－a（舍）或c=2a.

    ∴e==2.

     


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    [　　]

    A．a2

    B．b2

    C．2ab

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    [　　]

    A．(1，＋∞)

    B．(1，)

    C．(1，)

    D．(1，1＋)

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