Question

【题目】嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射．12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆有下述四个结论：

（1）焦距长约为300公里；

（2）长轴长约为3988公里；

（3）两焦点坐标约为；

（4）离心率约为．

其中正确结论的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据椭圆形轨道，设该椭圆长轴长为，半焦距为，先求得月球的半径，再根据近月点与月球表面距离为100公里，有，远月点与月球表面距离为400公里，有，然后两式联立求解.

设该椭圆长轴长为，半焦距为，依题意可得月球半径约为，

所以，解得

所以离心率，可知结论（1）（4）正确，（2）错误；

因为没有给坐标系，焦点坐标不确定，所以（3）错误．

故选：B