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    4．某项测试有6道试题，小明答对每道试题的概率都是$\frac{1}{3}$，则小明参加测试（做完全部题目）刚好答对2道试题的概率为$\frac{240}{729}$．

    分析 由条件利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，求得要求事件的概率．

    解答 解：要求事件的概率为${C}_{6}^{2}$•${（\frac{1}{3}）}^{2}$•${（\frac{2}{3}）}^{4}$=$\frac{240}{729}$，
    故答案为：$\frac{240}{729}$．

    点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）0，1，0，1，0，1…
    （2）0.9，0.99，0.999，0.9999，…
    （3）1，3，6，10，15，21，…

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    19．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为侧面BB1C1C与CC1D1D的中心．
    （1）判断A1E与B1F的位置关系；
    （2）求A1E与B1F所成的角的余弦值．

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    9．已知函数f（x）=ax．
    （I）若a=2时，关于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在区间[1，2]内有解，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若a＞0，且a≠1，函数g（x）=f（2x）+2f（x）-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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    16．如图在扇形AOB中，OA=OB=1，∠AOB=1弧度，圆C是扇形AOB的内切圆，圆C与OA切于T点．
    （1）求圆C的半径r；
    （2）求证：|$\overrightarrow{OT}$|=tan（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{4}$）；
    （3）设P点为圆C上一动点，当（$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AP}$）•tan＜$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{AP}$＞最大时，试比较|$\overrightarrow{AP}$|与|$\overrightarrow{OT}$|的大小．

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    13．已知命题p：实数x满足（x2+1）（x2-8x-20）≤0，命题q：实数x满足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0）．若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    8．某公司2014年9月投资14 400万元购得某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
    （1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
    （2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？

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