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在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了大、中、小三个同心圆,半径分别为2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投中线上或没有投中木板时不算,可重投,问:
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
S正方形=162="256" Cm2,S大圆=π×6=36πCm2,S大圆外=(256-36π) Cm2.
则(1)投中大圆内的概率P(A1)==.
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率P(A2)= =.
(3)投中大圆之外的概率P(A3)=1-P(A1)=1-=1-
本题满足投到各位置的可能性相等,而落点具有无限个,因此是与面积相关的几何概型.
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