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    函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（　　）
    A、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    B、（π，2π）
    C、（
    3π
    2
    ，
    5π
    2
    ）
    D、（2π，3π）
    分析：对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项．
    解答：解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
    当x∈（
    3π
    2
    ，
    5π
    2
    ）时，恒有xcosx＞0．
    故选C．
    点评：考查利用导数研究函数的单调性问题．
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    x
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    x
    sinx
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