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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的焦点是F1(-c,0)、F2(c,0)(c>0),两条准线间的距离等于c,则双曲线的离心率e等于(  )
A、2
B、3
C、
2
D、
3
分析:由两条准线间的距离等于c得到
2a2
c
=2c,从而求出双曲线的离心率e.
解答:解:由题意得,
2a2
c
=2c,∴
c2
a2
=2,∴e=
c
a
=
2

故选 C.
点评:本题考查双曲线的简单性质的应用,关键是由两条准线间的距离等于c得到等式
2a2
c
=2c.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  )
A、
5
4
B、5
C、
5
2
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e=
2
3
3
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
3
2

(1)求双曲线方程;
(2)直线y=kx+5(k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2是离心率为
5
的双曲线
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0
(O为坐标原点)且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为(  )
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的虚轴长为2,焦距为2
5
,则双曲线的渐近线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2
3
,则双曲线的渐近线方程为(  )

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