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    4．设函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x2+1，则g[f（x）]=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

    分析 利用函数的解析式直接求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x2+1，
    则g[f（x）]=[f（x）]2+1
    =$（{\frac{1-x}{1+x}）}^{2}+1$
    =$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．
    故答案为：$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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