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    用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．
    证明：对任意的x1＜x2＜0，有f（x1）-f（x2）=|x1-1|-|x2-1|=（1-x1）-（1-x2）=x2-x1＞0
    所以，函数y=|x-1|在（-∞，0）上为减函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-
    1x
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）用函数单调性的定义证明：f（x）在其定义域上是单调增函数；
    （2）若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用函数单调性的定义证明：f（x）在(0，
    		2
    ]    上单调递减；
    （3）若关于x的方程f（x）-2a=0在(
    1
    2
    ，
    		2
    ]    上有解，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
    a2
    ，0）成中心对称图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    xx-1
    ．
    （Ⅰ）求f（1+x）+f（1-x）的值；
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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