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    已知 三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求cos∠BAC=
     
    ．
    分析：先利用两点间的距离公式分别求得AB，AC和BC，进而利用余弦定理求得cos∠BAC的值．
    解答：解：AB=
    		1+1
    =
    		2
    ，AC=
    		1+25
    =
    		26
    ，BC=
    		4+16
    =2
    		5

    ∴cos∠BAC=
    2+26-20
    2×
    		2
    ×
    		26
    =
    2
    		13
    13

    故答案为：
    2
    		13
    13
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理是解三角形问题中常用的公式，平时应注意多记忆．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
    DM
    +
    DN
    )•
    MN
    =0    ？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
    PM
    +
    PN
    )•
    MN
    =0    ，试求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0？
    若存在．求出直线l斜率的取值范围；
    （3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0，试求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（1，0，0），B（3，1，1），C（2，0，1），则
    AB
    在
    AC
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（1，0），B（-1，0），C（1，2），求经过点A并且与直线BC垂直的直线?的方程．

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