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sin15°•sin30°•sin75°的值等于(  )
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
8
D、
1
4
分析:利用三角函数的诱导公式将sin75°用ccos15°代替;再利用二倍角的正弦公式化简求值.
解答:解:sin15°•sin30°•sin75°
=
1
2
sin15°cos15°

=
1
4
sin30°

=
1
8

故选C
点评:本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的二倍角的正弦公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值;
(2)若α>0,β>0,且α+β=15°,求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列各等式:sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
,sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
,sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
,根据其共同特点,写出能反映一般规律的等式
sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

有四个关于三角函数的命题:p1:sin15°+cos15°>sin16°+cos16°;p2:若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ<0,则此三角形为钝角三角形; p3:对任意的x∈[0,π],都有
1-cos2x
2
=sinx;p4:要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位.其中为假命题的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:(1)cos(15°-α)sin15°-sin(165°+α)cos(-15°);

(2)cos(60°-α)-sin(60°-α).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值;
(2)若α>0,β>0,且α+β=15°,求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值.

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