．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设
=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的
．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的
．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=
，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2．
a，所以B地收到的油量为（1-
）a．根据
，可计算P1；而从A地运出的油量为a时，C地收到的油量为（1-
）a，
）（1-
）a，根据运油率P=
，可计算P2．然后两者作差比较．
+
）（1-
）利用基本不等式求其最大值．
a，
）a．
=
．
）a，
）（1-
）a，
）（1-
）=（
+
）（1-
）．
x（1-x），因为0＜x＜1，
+
）（1-
）≤
=
+
=1-
，即x=
时，取“=”
科目：高中数学 来源： 题型：
| 1 |
| 100 |
| AC |
| AB |
| x |
| 100 |
| 1-x |
| 100 |
| B地收到的汽油量 |
| A地运出的汽油量 |
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
A地产汽油，B地需要汽油，如果用汽车直接从A地往月地运油，往返所需油耗恰好等于其满载汽油的吨数，所以无法直接从A地将汽油运到B地，今在其途中C地设一个中转油库，先由往返于A、C之间的汽车将汽油运到C地，然后再由往返于C、B之间的汽车将汽油运到B地．
(1)设
，怎样组织运输才能以最经济的方法将A地的汽油运往B地(即B地收到的汽油最多)，此时运油率P(
)等于多少？
(2)设AC=d，问d等于多少时，运油率P取得最大值？此时又将怎样组织运输？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设
=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的
．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的
．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=
，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2．查看答案和解析>>
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