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    (本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD
    解：设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，将有10x间客房空出，客房租金总收入为y. 
    由题意可得：y=(100+10x)（300－10x）    (0≤x<30且x是整数)  ……………..6
    ＝100（－x2+20x+300） ＝－100（x-10）2+40000
    当x=10时，ymax="40000              " ……………..10
    因此每间租金100＋10×10＝200元时，客房租金总收入最高，日租金40000元。   …………..12
    20、证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点  ∴FE∥BC
    ∵ ∴  BC∥平面AFE      ……………..6
    （2）∵AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点  ∴AE⊥DC  BE⊥CD
    ∵    ∴CD⊥平面AEB
    ∵ ∴平面ABE⊥平面ACD                        ……………….12
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
    如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)
    A．29cm　　B．30cm
    C．32cm　　D．48cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）正△的边长为4，是边上的高，分别是
    和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （２）求二面角的余弦值；
    （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题：
    ①若∥，则∥
    ②若∥，∥，则∥
    ③若∥，则∥且∥
    ④若，则∥
    其中真命题的个数是             （   ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小；
    （3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

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