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    (本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲
    如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

    （1）求证：四点共圆；
    （2）求证：.
    见解析.
    (1)证明四边形OBDE的对角互补即可.本小题只需要证明：.
    (2) 延长交圆于点．可知,
    再根据DO为三角形ABC的中位线，OH等于AB的一半即可证明.
    证明：（1）连接，则                               ----------------1分
    又是的中点，所以                                 ----------------3分
    又，所以，所以 
    故四点共圆．                                            -------------5分
    (2) 延长交圆于点．
                 ------------8分
    ，即--------10分
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