Question

求函数y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域

（-7，2]

．

Answer 1

分析：先配方，确定函数的对称轴，利用函数的定义域，从而可求函数的值域．

解答：解：函数y=-x²-2x+1=-（x+1）²+2
∴函数的对称轴为x=-1
∵x∈（-3，2）
∴y∈（-7，2]
∴函数y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域是（-7，2]
故答案为：（-7，2]

点评：本题以二次函数为载体，考查二次函数的性质，解题的关键是正确配方，充分利用二次函数的性质．