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    若向量
    a
    与
    b
    满足：|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=2，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    120°
    120°
    ．
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由|
    a
    +
    b
    |=2可求
    a
    •
    b
    ，代入向量的夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    可求
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ
    ∵|
    a
    +
    b
    |=2
    ∴
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，
    ∴
    a
    •
    b
    =-2
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -2
    2×2
    =-
    1
    2

    ∵0°≤θ≤180°
    ∴θ=120°
    故答案为120°
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，向量的夹角公式的应用，属于基础试题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有（　　）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若
    OA 
    +
    OB
    +
    OC 
    =0    ，且|
    OA 
    |=|
    OB
    |=|
    OC 
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A、②③④B、①②③C、①④D、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =3，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若向量
    a
    与
    b
    满足
    |a|
    =|
    b
    |    ，则
    a
    =
    b
    ”的否命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有

    ①若向量a与b满足a·b＜0，则a与b所成角为钝角

    ②若向量a与b不共线，m=λ1a+λ2b,n=μ1a+μ2b,(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),则m∥n的充要条件是λ1μ2-λ2·μ1=0

    ③若++=0,且||=||=||，则△ABC是等边三角形

    ④若a与b为非零向量，且a⊥b,则|a+b|=|a-b|

    A.②③④             B.①②③             C.①④              D.②

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