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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
    1
    1
    ．
    分析：根据已知等式利用内角和定理求出B的度数，确定出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，确定出A的度数，进而确定出C的度数，即可求出sinC的值．
    解答：解：∵A+C=2B，A+B+C=180°，
    ∴B=60°，
    ∵a=1，b=
    		3
    ，sinB=
    		3
    2
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinA=
    asinB
    b
    =
    1×
    		3
    2
    		3
    =
    1
    2
    ，
    ∵a＜b，∴A＜B=60°，
    ∴A=30°，即C=90°，
    则sinC=1．
    故答案为：1
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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