Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1+x，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为$-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（1+x）+2x=1+3x=0，
解得x=$-\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．