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    对任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b=数学公式，则函数数学公式的值域为


    1. A.
      （0，+∞）
    2. B.
      [1，+∞）
    3. C.
      （4，+∞）
    4. D.
      R
    B
    分析：根据a*b的定义可得，函数f（x）=，它的最小值为1，从而求得它的值域．
    解答：根据a*b的定义可得 函数=，它的最小值为1，
    故函数的值域为[1，+∞），
    故选B．
    点评：本题主要考查新定义、指数函数、对数函数的图象和性质应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x2+4x-30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：a1=
    1
    2
    ，2an+1=f（an）+15，bn=
    1
    2+an
    （n∈N*）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
    （3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
    4
    5
    ）n]≤Sn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数），数列{an}，{bn}定义为：a1=
    1
    2
    ，2an+1=f（an）+15，bn=
    1
    2+an
    （n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若将数列{bn}的前n项和与乘积分别记为Sn和Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
    （3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
    4
    5
    ）n]≤Sn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x2+4x-30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：a1=数学公式，2an+1=f（an）+15，bn=数学公式（n∈N*）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
    （3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（数学公式）n]≤Sn＜2．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数），数列{an}，{bn}定义为：a1=，2an+1=f（an）+15，bn=（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若将数列{bn}的前n项和与乘积分别记为Sn和Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
    （3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（）n]≤Sn＜2．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
    （1）当m=0时，有，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有为定值T？指出T的值；
    （3）设动点P满足，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
    （4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．

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