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    已知两点M（1，5/4）、N（-4，-5/4），给出下列曲线方程：

    ①4x＋2y-1=0②x2+y2=3 ③x2/2+y2=1 ④x2/2-y2=1

    在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是

    (A)．①③        (B)．②④        (C)．①②③    (D)．②③④

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
    PM
    •
    PN
    =0    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-5]∪[5，+∞）
    B、（-∞，-25]∪[25，+∞）
    C、[-25，25]
    D、[-5，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +(1-t)
    ON
    (t∈R)    ，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
    （1）
    OD
    ⊥OE
    ，求抛物线的方程；
    （2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
    （i）求a的取值范围；
    （ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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