【题目】为了调查生活规律与患胃病是否与有关,某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人,并根据调查结果制成了不完整的列联表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 总计 | |
生活有规律 | 60 | 40 | |
生活无规律 | 60 | 100 | |
总计 | 100 |
(1)补全列联表中的数据;
(2)用独性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少?
参考公式和数表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
/p> | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知函数f(x)=|ax-2|,不等式f(x)≤4的解集为{x|-2≤x≤6}.
(1)求实数a的值;
(2)设g(x)=f(x)+f(x+3),若存在x∈R,使g(x)-tx≤2成立,求实数t的取值范围.
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【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表:
(年龄/岁) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根据上表的数据得到如下的散点图.
(1)根据上表中的样本数据及其散点图:
(i)求;
(i)计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若关于的线性回归方程为,求的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附:参考数据:,,,,,,
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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【题目】2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票,为了研究网络购票人群的年龄分布情况,在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录,按年龄段将数据分成6组:,得到如图所示的直方图:
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间内的人数;
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
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【题目】某农户计划种植莴笋和西红柿,种植面积不超过亩,投入资金不超过万元,假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表:
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
莴笋 | 5吨 | 1万元 | 0.5万元 |
西红柿 | 4.5吨 | 0.5万元 | 0.4万元 |
那么,该农户一年种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)的最大值为____万元
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【题目】给出下列说法:
(1)命题“,”的否定形式是“,”;
(2)已知,则;
(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为,则回归直线方程为;
(4)对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大;
(5)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变.
其中正确说法的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】为发展业务,某调研组对,两个公司的产品需求量进行调研,准备从国内个人口超过万的超大城市和()个人口低于万的小城市随机抽取若干个进行统计,若一次抽取个城市,全是小城市的概率为.
(1)求的值;
(2)若一次抽取个城市,则:①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;
②若取出的个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是 (为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于, 两点,与轴交于点,求.
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【题目】已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点,且该椭圆的离心率为,
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程:
(Ⅱ)求过点的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若,求的面积.
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