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    将函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是（　　）
    分析：根据函数图象平移公式，所得图象对应函数为y=sin(2x+
    3π
    4
    )    +2，再由三角函数图象对称中心的公式解关于x的方程，即可得到所得图象的一个对称中心．
    解答：解：∵f（x）=sin(2x+
    π
    4
    )    ，
    ∴图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移2个单位，得y=f（x+
    π
    4
    ）+2=sin(2x+
    3π
    4
    )    +2的图象
    令2x+
    3π
    4
    =kπ，k∈Z，得x=-
    3π
    8
    +
    1
    2
    kπ，k∈Z，
    取k=1，得x=-
    3π
    8
    +
    π
    2
    =
    π
    8

    ∴所得图象的一个对称中心是（
    π
    8
    ，2）
    故选：C
    点评：本题给出三角函数图象的平移，求所得图象的一个对称中心，着重考查了三角函数的图象与变换、函数图象对称中心公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin(2图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点．
    其中真命题是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
    π
    8
    个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
    1
    2
    x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

    A．向左平移个单位，纵坐标不变；

    B．向右平移个单位，纵坐标不变；

    C．向左平移个单位，纵坐标不变；

    D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

     

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