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    已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f'（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______．
    ∵当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f'（x）≤0，∴f'（x）≥0，∴函数在x∈（-∞，1]上为增函数
    又f（1-x）=f（1+x），∴f（2-x）=f（x），
    ∴f（x）＞f（2x+1），∴
    x≤1
    2x+1≤1
    x＞2x+1
    ，∴x≤0，
    故答案为（-∞，0]
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    (-1，
    1
    3
    )
    (-1，
    1
    3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非常数函数f（x）=loga
    1+kx1-x
    （a＞0，且a≠1）
    （1）若f（x）为奇函数，求k的值．
    （2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知非常数函数f（x）=loga
    1+kx
    1-x
    （a＞0，且a≠1）
    （1）若f（x）为奇函数，求k的值．
    （2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中、荆州中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f'（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是    ．

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