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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.

    (2)平面EBD∥平面FGA.

     

    见解析

    【解析】证明:(1)连接BC1,DC1,

    ∵四边形BCC1B1为正方形,N为B1C的中点,

    ∴N在BC1上,且N为BC1的中点.

    又∵M为BD的中点,∴MNDC1.

    又MN?平面CDD1C1,DC1?平面CDD1C1,

    ∴MN∥平面CDD1C1.

    (2)连接EF,B1D1,则EFAB.

    ∴四边形ABEF为平行四边形,∴AF∥BE.

    又易知FG∥B1D1,B1D1∥BD,∴FG∥BD.

    又∵AF∩FG=F,BE∩BD=B,

    ∴平面EBD∥平面FGA.

     

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    已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内(　　)

    (A)有最小值,但无最大值

    (B)有最大值,但无最小值

    (C)既有最大值,又有最小值

    (D)既无最大值,又无最小值

     

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    (A)2 (B)-4 (C)4 (D)-2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

    ①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;

    ②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

    (A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十二第七章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为( )

    (A)+ (B)2+

    (C)+ (D)+

     

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    正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于　　　.

     

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    已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b与a-3b互相垂直,则k的值是(　　)

    (A)1 (B) (C) (D)-

     

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