某市为了了解今年高中毕业生的体能状况.从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试.成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后.分成6组画出频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04.0.10.0.14.0.28.0.30.第6小组的频数是7．(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数,(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．

(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数；
(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记

表示两人中成绩不合格的人数，求

的分布列及数学期望；
(Ⅲ)经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.

(Ⅰ)这次铅球测试成绩合格的人数为50；
(Ⅱ)

的分布列为

X	0	1	2
P

数学期望

；
(Ⅲ)甲比乙投掷远的概率

．

试题分析：(Ⅰ)由已知条件先求第6小组的频率，再求此次测试总人数，而第4、5、6组成绩均合格，从而可得这次铅球测试成绩合格的人数；(Ⅱ)首先写出

的可能取值：0，1，2，算出此次测试中成绩不合格的概率：

，∴

～

，利用二项分布可求出

，

.从而得

的分布列，进而求得

的数学期望值；
(Ⅲ)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为

、

米，列出基本事件满足的区域：

，事件

“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为

，画出图形，利用几何概型公式

来求甲比乙投掷远的概率．
试题解析：(Ⅰ)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴此次测试总人数为

(人). （2分）
∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)（4分）
(Ⅱ)

的可能取值为0，1，2，此次测试中成绩不合格的概率为

,∴

～

.（5分

，

.　（7分）
所求的

的分布列为

X	0	1	2
P

（9分）
(Ⅲ)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为

、

米，则基本事件满足的区域为

，（10分）
事件

“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为

，如图所示：

∴由几何概型

. （13分）．

练习册系列答案

易考教育书系中考导航中考试卷汇编系列答案

长江新浪学考联通给力100学期总复习寒假长江出版社系列答案

寒假作业与生活陕西师范大学出版总社系列答案

假期总动员学期系统复习系列答案

寒假作业河北美术出版社系列答案

寒假作业本希望出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率；
（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记

表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数，求

的分布列及数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

(1)计算甲班的样本方差；
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为

，试求

的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.
（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为

；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.