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    已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），且f′（a）=f′（b）=1，则f′（c）等于（　　）
    A．-
    1
    2
    		B．
    1
    2
    		C．-1D．1
    f′（x）=（x-a）（x-b）+（x-a）（x-c）+（x-b）（x-c）
    f′（a）=（a-b）（a-c）=1
    f′（b）=（b-a）（b-c）=1
    两式相比得
    (a-b)(a-c)
    (b-a)(b-c)
    =1    即
    a-c
    c-b
    =1    则c=
    a+b
    2

    代入f′（a）=1得（a-b）2=2
    f′（c）=（c-a）（c-b）=
    b-a
    2
    ×
    a-b
    2
    =-
    (a-b)2
    4
    =-
    1
    2

    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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