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    解答题(解答写出文字说明，证明过程)

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，

    (1)若函数y＝f(x)在区间上递增，在区间递减，求a的值．

    (2)当x∈[0，1]时，设函数y＝f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数，求θ的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)依题意，

    　　所以a＝1．

    　　(2)当时，

    　　由

    　　1°当

    　　　

    　　2°当

    　　　　

    　　又∵

    　　∴当

    　　当时　


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    已知y＝|sinx＋cosx|，(x∈R)

    (1)画出函数在的简图；

    (2)写出函数的最小正周期和单调增区间，问：当x取何值时函数有最大值，最大值是什么？

    (3)若x是△ABC的一个内角，当y2＝1时，试判断△ABC的形状．

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    解答题(解答写出文字说明，证明过程)

    三名短跑运动员，100 m成绩合格的概率分别是，如果对这三名运动员的100 m成绩进行一次检测，问：

    (1)三人都合格与三个都不合格的概率是多少？

    (2)出现几个人合格的概率最大？

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    解答题(解答写出文字说明，证明过程)

    如图，边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，P是CC1上一点，CP＝m(0＜m＜1)．

    (1)若，求证平面BPD1⊥平面BDD1B1；

    (2)试确定m的值，使直线AP与平面BDD1B1所成的角的正切值为．

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    科目：高中数学 来源：陕西部分学校2008年5月高三联合测试、文科数学测题 题型：044

    解答题(解答写出文字说明，证明过程)

    已知{Sn}是数列{an}的前n项和，且sn＝2an＋n2－2n－2(n≥1)

    (1)若bn＝an－2n，求bn的通项公式；

    (2)若cn＝ancosnπ，求数列{cn}的前n项和pn．

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