Question

【题目】直线l与两直线y=1，x﹣y﹣7=0分别交于A，B两点，若直线AB的中点是M（1，﹣1），则直线l的斜率为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，﹣1），则直线l的方程为y+1=k（x﹣1），联立直线l与y=1，得到 ，
解得x= ，
∴A（ ，1）；
联立直线l与x﹣y﹣7=0，得到 ，
解得x= ，y= ，
∴B（ ， ），
又线段AB的中点M（1，﹣1），
∴ ，解得k=﹣ ．
所以答案是：
【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线的斜率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα．