Question

已知直线l经过点（

3

，-2），其倾斜角是60°．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）由k=tan60°=

3

，再利用点斜式即可得出直线l的方程．
（2）令x=0，解得y=-5；令y=0，解得x=

5

3

．即可得到直线l与两坐标轴围成三角形的面积S．

解答：解：（1）由k=tan60°=

3

，
∴直线l的方程为y+2=

3

(x-

3

)，
化为

3

x-y-5=0，
即为所求的直线l的方程．
（2）令x=0，解得y=-5；
令y=0，解得x=

5

3

．
∴直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=

1

2

×|-5|×

5

3

=

25 3

6

．

点评：本题考查了直线的点斜式方程、直线的截距的意义、三角形的面积，属于基础题．