Question

1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F_n表示第n个月的兔子的总对数，F₁=F₂=1，则F₈的值为

1. A.
   13
2. B.
   21
3. C.
   34
4. D.
   55

Answer 1

B
分析：根据F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，7，8能够依次求出F₃，F₄，F₅，F₆，F₇和F₈的值．
解答：∵F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），
∴F₃=1+1=2，
F₄=2+1=3，
F₅=3+2=5，
F₆=5+3=8，
F₇=5+8=13，
F₈=8+13=21
故选B．
点评：本题考查数列递推式的性质和应，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推思想的合理运用，属于基础题．