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    已知△ABC中，
    AB
    =(2cos23°，2sin23°)，
    BC
    =(cos68°，sin68°)    ，则△ABC的面积为（　　）
    分析：利用两个向量的数量积的定义求出
    AB
    •
    BC
    =-2cosB，再利用两个向量的数量积公式求得
    AB
    •
    BC
    =
    		2
    ，由此求得sinB的值，根据△ABC的面积为
    1
    2
    ×AB×BC×sinB，运算求得结果．
    解答：解：∵△ABC中，
    AB
    =(2cos23°，2sin23°)，
    BC
    =(cos68°，sin68°)    ，∴AB=2，BC=1．
    ∵
    AB
    •
    BC
    =AB•BC cos（π-B）=2cos（π-B）=-2cosB，
    又
    AB
    •
    BC
    =2cos23°cos68°+2sin23°sin68°=2cos（23°-68°）=2cos45°=
    		2
    ，
    ∴-2cosB=
    		2
    ，
    ∴B=135°，sinB=
    		2
    2
    ．
    ∴△ABC的面积为
    1
    2
    ×AB×BC×sinB=
    		2
    2
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
    ，∠B=60°，则∠A的度数为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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