Question

设a=2^0.5，b=0.5²，c=(

1

2

)-1.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：b=0.5²＜1，a＞1，比较a与c时把c化为以2为底的指数式，然后根据指数函数的单调性即可比较．

解答：解：∵b=0.5²=0.252⁰=1，c=(

1

2

)-1.5=(2-1)-1.5=21.5＞20.5，
∴b＜a＜c．
故选D．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值及不等关系与不等式，解答此题的关键往往是以0、1等特殊值为媒介，或是化为同底的指数式或对数式进行大小比较，是基础题．