Question

以双曲线的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为________．

Answer 1

分析：由题意知所求圆的圆心为（2，0）．圆心为（2，0）到渐近线2x+y=0的距离，所以圆半径，由此可知圆的方程．
解答：双曲线的右焦点为F（2，0），一条渐近线为2x+y=0．
∴所求圆的圆心为（2，0）．
∵所求圆被渐近线2x+y=0截得的弦长为6，
∴圆心为（2，0）到渐近线2x+y=0的距离，
圆半径，
∴所求圆的方程是．
故答案为．
点评：本题考查圆锥曲线的综合运用，解题时要注意公式的正确选取．