Question

（文科做）一个黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出2个球，
（1）求摸出的2个球为红球和摸出的2个至少一球球为黄球的概率分别是多少？
（2）求摸出的2个球的颜色不相同的概率是多少？

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：由题意列举出所有的基本事件，再找到相应条件的基本shijian，根据概率公式计算即可．

解答： 解：设3只黄色乒乓球用A，B，C表示，3只红色的乒乓球用a，b，c表示，从袋中随机摸出2个球，所有的基本情况有：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc共15种，
（1）摸出的2个球为红球的有ab，ac，bc三种情况，故摸出的2个球为红球的概率为

3

15

=

1

5

，
摸出的2个球至少一球为黄球有15-3=12种情况，故摸出的2个球至少一球为黄球的概率为

12

15

=

4

5

，
（2）摸出的2个球的颜色不相同有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc共9种情况，故摸出的2个球的颜色不相同的概率是

9

15

=

3

5

点评：本题主要考查了古典概型的概率问题，关键是不重不漏的列举所有的基本事件，属于基础题．