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    已知，求值：
    （1）tanα；
    （2）．
    【答案】分析：（1）由题意，可由正切的和角公式展开得，由此方程解出tanα；
    （2）由正弦与余弦的二倍角公式将这形为，再由同角三角关系，将其变为将正切值代入即可求出代数式的值．
    解答：解：（1）由题意，可得，解得tanα=-
    （2）==
    由（1）tanα=-，
    ∴==-
    点评：本题考查了两角的和的正切公式，正弦、余弦的二倍角公式，同角三角函数的基本关系，解题的关键是牢固记忆公式，能根据这些公式灵活变形，求出代数式的值，三角函数由于公式多，可选择的方法多，故解题时要注意选取最合适的方法解题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
    1-m•2x1+m•2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a
    		1-x2
    +
    		1+x
    +
    		1-x
    的最大值为g（a）．
    （1）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，求t的取值范围；
    （2）求g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
    （1）试判断函数f(x)=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （2）已知某质点的运动方程为S(t)=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
    1
    2
    为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    的右顶点为A，上顶点为B，直线y=t与椭圆交于不同的两点E，F，若D（x，y）是以EF为直径的圆上的点，当t变化时，D点的纵坐标y的最大值为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点(0，
    		2
    )    且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    举例：f（x）=x，D=[-3，2]，则对任意x∈D，|f（x）|≤3，根据上述定义，f（x）=x在[-3，2]上为有界函数，上界可取3，5等等．
    已知函数f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
    1-2x1+2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．

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