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如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是 。
解析试题分析：分别过A,B两点作AD,BG垂直于准线，∴│AD│=│AF│=3，│BG│=│BF│=，设OF与准线的交点为E，∵ΔCBG∽ΔCAD ，∴，∴=2×3=6，∴│FC│=6-3=3又∵ΔCBG∽ΔCFE∴，∴│EF│==，∴p=，∴抛物线方程为。考点：本题主要考查抛物线方程及其几何性质，相似三角形。点评：中档题，本题充分利用数形结合思想，应用抛物线的定义，确定得到p=。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设直线l过线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.
椭圆的一个焦点是，那么 .
已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．
设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，则等于___________．
已知点是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则的最大值为_ __.
抛物线的准线方程为________________.
椭圆的左右焦点为,弦过点，若△的内切圆周长为，点坐标分别为,则 。
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的焦点F的直线
依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是 。
阅读快车系列答案
，
，
=2×3=6，∴│FC│=6-3=3
，∴│EF│=
=
，∴p=
，
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.
的一个焦点是
，那么
.
的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
的焦点作直线
交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，则
等于___________． 
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则
的最大值为_ __.
的准线方程为________________.
的左右焦点为
,弦
过点
，若△
的内切圆周长为
，点
坐标分别为
,则
。